振り子、長さ4倍で周期は2倍

長い振り子はゆっくり。でも「長さ2倍なら周期2倍」ではない。ここ、式と図を一緒に見ると整理しやすい。

OpenStaxの物理教材では、小さく揺れる単振り子の周期は T＝2π√(L/g)。Lは長さ、gは重力加速度、Tは一往復の時間。平方根があるから、同じgで長さを4倍にすると周期は2倍になる。

測る前に、一往復を決める

スマホで時間を測るなら、同じ位置へ同じ向きで戻ったところを一往復として数える。真ん中を通るたびに数えると、半周期を周期にしてしまう。

測定案は、開始を0回として10往復の時間を測り、10で割る。振り出す角度と数え方をそろえ、何回か繰り返して記録する。Lは支点からおもりの中心までを測る案。糸だけの長さと混ぜないようにしたい。

上の約1.00s・2.01sは丸めた計算値で、未実施の測定結果ではない。大きく振る場合や糸・おもりの形が理想モデルから外れる場合、式との差も出る。数字がずれたら、まず条件と数え方へ戻る。ここから沼かもしれない。

出典と時点

OpenStax『Physics』5.5 Simple Harmonic Motion https://openstax.org/books/physics/pages/5-5-simple-harmonic-motion

2026年10月1日確認。節の公開・更新日は未確認。新研究の紹介ではなく、既存教材の式と独自の測定案を整理した記事。実物の振り子・スマホ測定はまだ試していない。